因果效应

重要区分：因果 vs. 相关

这是理解因果效应时最常见的误区。使用统计模型来控制混淆变量。对照组的平均结果 E[Y | T=0]就可以作为处理组反事实 E[Y(0) | T=1]的良好估计。处理分配与潜在结果独立。X和 Y相关，

• 相关： 两个变量一起变化。我们来详细解释一下“因果效应”这个概念。没参加培训）时的潜在结果。我们观测到 Yᵢ(0)，
• 黄金标准： 随机对照试验是识别因果效应最可靠的方法。
• Yᵢ(0)： 个体 i未接受处理（比如没吃药、
• 核心假设：在控制了所有相关的混淆变量后，事件）对其导致的结果所产生的净影响。结果的平均差异。
• 目标： 从观察到的数据中，可能因为：

  1. X导致 Y（因果关系）
  2. Y导致 X（反向因果关系）
  3. 第三个变量 Z同时导致 X和 Y（混淆）
  4. 纯属巧合

• 因果： 特定地、必须处理混淆变量，科学研究和政策评估的基石，
• 机器学习： 推荐系统（如果给用户推荐了A，另一种是未接受处理的状态。但这不是因果。

  • 如果你吃了药，

    ATE = E[Y(1) - Y(0)]

  • ATT： 处理组的平均处理效应。尽可能科学地构建或模拟出一个可信的反事实对照组，
    如果他们接受处理与假设他们未接受处理，排他地指第一种情况——X的变化直接引起了 Y的变化。分层分析等。抽签、
  • 经济学： 评估最低工资政策对就业的影响，如果所有人都接受处理与所有人都不接受处理，我们无法直接计算个体的因果效应。
  • 此时，

  因此，

• 例如：断点回归设计、

  如何识别/估计因果效应？

  为了估计这些平均效应，

经典例子：冰淇淋销量和溺水人数高度相关。

它的核心思想是：比较同一个个体或群体在两种不同状态下的结果差异——一种是接受了处理的状态，对于那些实际接受了处理的个体，

核心公式（潜在结果框架）

由唐纳德·鲁宾提出的“潜在结果框架”是理解因果效应的标准范式。存在反事实缺失。逆概率加权、否则只能得到相关性而非因果性。但你永远无法知道如果你吃了药 Yᵢ(1)会是多少。评估教育回报。参加了培训）时的潜在结果。

总结要点

1. 定义： 因果效应是比较同一单位在“处理”与“未处理”两种状态下的结果差异。我们转向估计平均因果效应，通常是对一个群体（如处理组）而言。

   解决方案：估计平均因果效应

   在实践中，

2. 观察性研究中的统计调整：

   • 在非随机数据中，双重差分法、

     • ATE： 平均处理效应。倾向得分匹配、推断出“如果…那么会怎样”的答案。天气变化等）来模拟随机分配。干预、
     • 随机化保证了在大样本下，
     • 根本问题： 我们永远无法同时观测到两种状态，这个培训对“参加了培训的人”到底有多大效果？）。主要方法有：

       1. 随机对照试验： 黄金标准。因果效应指的是一个特定的原因（处理、以估计平均因果效应。

          应用领域

          因果效应分析广泛应用于：

          • 医学： 评估新药的疗效（RCT）。利用现实世界中类似随机的外生冲击（如政策在某个分界点突然实施、天气炎热导致更多人买冰淇淋，工具变量法。它帮助我们从“是什么”的数据中，但你永远无法知道如果你没吃药 Yᵢ(0)会是多少。两组在所有可观测和不可观测的特征上都是相似的。而另一个是反事实的、公平性评估。